今天和大家分享一下高中數(shù)學(xué)里面有關(guān)于二項(xiàng)式定理求系數(shù)絕對(duì)值之和的題目。
首先先來看下這道題，它是不是已經(jīng)將一減二x二零二二怎么樣？是不是已經(jīng)把展開了？這個(gè)沒問題的。這道題中求的是什么？是不是求的是a零的絕對(duì)值加a一的絕對(duì)值再加上a的絕對(duì)值一直加多少？是不是加上a二零二二的絕對(duì)值？這個(gè)沒問題差。
這個(gè)題怎么來做？首先按照正常的思想，如果遇到了絕對(duì)值第一反應(yīng)是什么？首先是把絕對(duì)值給去掉，這個(gè)沒問題差。去絕對(duì)值常見的數(shù)據(jù)是兩種方法。
·第一種是什么？是不是利用平方？這個(gè)沒問題。
·第二種數(shù)據(jù)根據(jù)絕對(duì)值內(nèi)部的正負(fù)去。這個(gè)沒問題。
因此看下這道題，只能怎么樣？是不是只能利用內(nèi)部的正負(fù)？現(xiàn)在a零、a1、a2是什么？是不是x的系數(shù)？沒問題。
如果要去看判斷系數(shù)的正負(fù)怎么判斷？是不是第一步就應(yīng)該干什么？是不是就應(yīng)該是首先就應(yīng)該將這個(gè)進(jìn)行什么？是不是通向展開？所以就是解第一步怎么樣是把通向展開t r加一等于多少？是不是就等于c二零二二的r，然后一的二零二二減去r，再乘以多少？是不是再乘以負(fù)二x？
因?yàn)橥ㄏ蛘归_里面是a加b的n次方方法，就是加上負(fù)x，b就是負(fù)二x的r次方。怎么樣說該整理整理一下整理是多少？就是c二零二二的r，一的任何乘方都等于一嗎？不管它了，然后就是負(fù)二的r次方乘以多少？是xr。
現(xiàn)在根據(jù)題目上面來看好，x1次方對(duì)的是a1，x2次方對(duì)的是a2，x3次方是不對(duì)的是a3。現(xiàn)在xr次方對(duì)的是誰(shuí)？這邊是ar，現(xiàn)在就怎么樣？就是ar就等多少？是不是就等于c二零二二的r乘以多少？是負(fù)二的r次方。
根據(jù)這表達(dá)式目可以確定什么？是不是c2零二二的r？它是什么？是它就是一個(gè)組合數(shù)，沒問題的組合數(shù)肯定是個(gè)什么數(shù)？是不肯定是一個(gè)正數(shù)？這個(gè)沒問題的。是不是現(xiàn)在它的正負(fù)就完全取決于負(fù)二的r次方？
負(fù)二的r次方可以確定什么？是不是就是當(dāng)r為什么？是不是r為偶數(shù)時(shí)？怎么樣？r如果為偶數(shù)現(xiàn)在ar怎么樣？是不是大于零？如果當(dāng)r為奇數(shù)，當(dāng)r為奇數(shù)時(shí)，怎么樣？ar都會(huì)怎么樣？是不？ar都會(huì)小于零，這個(gè)沒有問題的。
按照這種方法，相當(dāng)于現(xiàn)在這一個(gè)怎么樣？是不是政府已經(jīng)確定下來了，說明是不是就可以去絕對(duì)值了？
·原式就是a零的絕對(duì)值加上a1的絕對(duì)值，再加a2的絕對(duì)值，再加多少？是不是a3的絕對(duì)值，再加一直加到最后寫兩項(xiàng)，就是a2021的絕對(duì)值，再加多少？是不是a2022絕對(duì)值？
·現(xiàn)在來看a00是偶數(shù)，這樣a2大于零次就是a0，a11是奇數(shù)，就是負(fù)的就是減a1，看到?jīng)]有？a2是2上偶數(shù)就是加a2，然后減a3，然后加a4減a5等等，等一到最后二零二一是個(gè)奇數(shù)，就應(yīng)該是負(fù)的減二零二一，對(duì)吧？
·后面二零二是不偶數(shù)，是加二零二二，再怎么樣？是不就把正的全部整到一堆，正的是哪些？是不就是a0加a2加a4加一直加到多少？是不是a2022？這個(gè)沒問題。
·負(fù)的全部提出來是不是就是減號(hào)，提出來之后就是a1加a3加a5加一直加到多少？是不就是a2021？這個(gè)沒有問題。
·現(xiàn)在加a0加a2加a4一加到a2022，這些是什么？是不是就是基數(shù)項(xiàng)的和？a1加a3加a5這是什么？是不就是偶數(shù)項(xiàng)的和？這個(gè)沒有問題。
·大家還記得前面講過求基偶像的系統(tǒng)和怎么求的嗎？是不是就是用復(fù)制法？令x等于多少？是不等于一？這樣是不是求出了a0加a1加a2加一直加到多少？是不是a2021再加a2022等于多少？是不是等于一減二？這個(gè)負(fù)一負(fù)一的二零二二乘方式就是一，然后另x等于多少？是不是負(fù)一？
·這樣是不是就是a0減a1加a2減a3加一直到最后是不是就是減a2021加什么？是a2022等于多少？是不是一減二一四？現(xiàn)在如果是負(fù)一，一減二一四就一加二就是三，那就是三的二零二二。
·因此現(xiàn)在怎么來求a0加a2加a4加一直加到a2022？怎么來求它？是不是就是相當(dāng)于就是把這兩個(gè)式子是不是直接加起來，那就是一加三的二零二二直接怎么樣？是不是除以二就可以了？看到?jīng)]有？
·同樣道理怎么來求a1加a3加a5加一直加到a2021？怎么來求它？首先，用第一個(gè)式子減去第二式子，然后再整體再除個(gè)多少，是再除以一個(gè)二就可以了。
因此現(xiàn)在要求的這個(gè)圓式就應(yīng)該是等于多少，是不是就應(yīng)該等于二分之一加三的二零二二減去二分之一減三的二零二二，看到?jīng)]有是不是這樣就出來了，這個(gè)沒問題。這個(gè)等于多少？是不是直接就是等于三的二零二二，同分母相減，分母不約分子相減，一減最后化減就這個(gè)結(jié)果看到?jīng)]有？
所以對(duì)于這種有絕對(duì)值的好常規(guī)減法就是這樣，首先去把系數(shù)的正步判斷出來，判斷出來之后再去絕對(duì)值，這個(gè)沒問題上，這是屬于常規(guī)解法，其實(shí)還有一些其他的解法大家可以自己去研究一下。
