平移，是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。 它是等距同構，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個向量加到每點上，或將坐標系統的中心移動所得的結果。即是說，若是一個已知的向量，是空間中一點，平移。
平移變化作為一種重要的幾何變換，它不僅能簡化圖形運用，更能簡化函數的解析式，方便學生準確畫出函數圖象和了解函數性質，揭示了“同類型”函數之間的內在聯系，啟發學生“數形結合思想”，從而能更好的認識函數的本質。因此，學好函數平移，對于數學學習顯得異常重要。
如一次函數平移的實際意義 :只代表其在坐標系（或坐標平面）里的相對位置發生了變化，而對函數本身的性質和其代表的實際意義卻沒有任何影響。比如：y=kx b，上移或下移表示整條直線沿著Y軸的方向向上或向下平移若干個單位
我們知道二次函數平移口訣：“左加右減、上加下減”，左右指的是橫坐標，上下指的是縱坐標。
“左加右減”指左右移動時橫坐標發生變化，“上加下減”指上下移動時縱坐標發生變化。
設函數為 y=a(x-h)^2 k 即頂點式，
那么“左加右減”是加減在h上,指的是x上；
“上加下減”是加減在k上，指的是y上；
推廣到一般：函數f（x）向左平移a單位，得到的函數g（x）=f（x a）
函數f（x）向上平移a單位，得到的函數g（x）=f（x） a
總之：
函數平移口訣：“左加右減、上加下減”
函數平移一般分為三類問題：
1、由已知函數的解析式和其圖象平移情況，求平移后得到的函數解析式；
2、已知函數的解析式和圖象平移后得到的函數解析式，判斷函數圖象的平移的情況；
3、已知平移情況和平移后的解析式求平移前的解析式。
典型例題1：
解題反思：
本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．也考查了弧長的計算．
典型例題2：
考點分析：
1．一次函數綜合題；2．一次函數圖象上點的坐標特征；3．平行四邊形的性質；4．平移的性質．
典型例題3：
考點分析：
1、相似三角形的判定與性質；2、等腰三角形的性質；3、矩形的性質；4、平移的性質．
典型例題4：
考點分析：
1、反比例函數綜合題；2、坐標與圖形變化-平移；3、綜合題．
典型例題5：
考點分析：
1、探索規律題（圖形的變化類）；2、數軸；3、不等式的應用；4、分類思想的應用．
【作者：吳國平】
