將椎體的高分成n等分，過各分點做平行于底面的平面，所得的截面為相似于底的三角形。在這些三角形上各作一系列的內含與外包的三棱柱體：
由所有內含三棱柱組成體積，由所有外包三棱柱組成體積，顯然：
那么，就表示最下面的那個外包三棱柱體（注意：是將若干個小柱體落至底部求得），則△ABC底面積為S，高為，因此，在n增大時，
可以想象，及也趨于0，即：
我們試求的表達式，我們所研究的是由一組外包三棱柱體所組成的立體，根據截面三角形的相似性，他們的底面積從上到下依次等于：
同時所有的高都等于，因此：
所以，
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